FIP와 xFIP는 왜 다를까요? 피홈런 처리 차이를 가상 계산표로 이해하기
FIP는 실제로 허용한 홈런을 넣고, xFIP는 허용한 뜬공 수에 리그 평균 HR/FB를 곱한 홈런 추정치를 넣어요. 같은 투수라도 실제 피홈런이 이 추정치보다 많으면 FIP가 xFIP보다 높아집니다. 두 숫자가 엇갈릴 때는 어느 쪽이 정답인지 고르기보다, 홈런 입력값을 바꾸면 평가가 얼마나 달라지는지 읽으면 좋아요. 계산 방식은 FanGraphs xFIP 해설을 기준으로 설명합니다.
같은 투수의 FIP·xFIP 가상 계산표
| 항목 | FIP | xFIP |
|---|---|---|
| 예제 범위 | 실제 선수·경기·시즌과 무관한 가상 표본 | 같은 가상 표본에 평균 홈런 비율 적용 |
| 공통 투구 기록 | 100이닝, 100탈삼진, 30볼넷, 5사구 | 100이닝, 100탈삼진, 30볼넷, 5사구 |
| 공통 타구 기록 | 뜬공 100개, 실제 피홈런 15개 | 뜬공 100개, 실제 피홈런 15개 |
| 설명을 위한 가정 | 상수 C=3.10 | 상수 C=3.10, 리그 HR/FB=10% |
| 홈런 입력값 | 실제 피홈런 15개 | 100×0.10=10개 |
| 홈런 항 | 13×15=195 | 13×10=130 |
| 볼넷·사구·삼진 항 | 3×(30+5)−2×100=−95 | 3×(30+5)−2×100=−95 |
| 최종 계산 | (195−95)÷100+3.10=4.10 | (130−95)÷100+3.10=3.45 |
| 이 표에서 확인할 결과 | FIP−xFIP=0.65 | 홈런 입력값 차이 5개가 만든 격차 |
| 실제 피홈런만 5개로 바꾼 경우 | (65−95)÷100+3.10=2.80 | 뜬공 수와 다른 조건이 같으므로 3.45 유지 |
홈런 1개는 실제 실점과 다르게 반영돼요
FIP의 계산식은 [13×HR + 3×(BB+HBP) − 2×K]÷IP + C예요. HR은 피홈런, BB는 볼넷, HBP는 몸에 맞는 공, K는 탈삼진, IP는 투구 이닝이에요. C는 리그 평균 FIP를 평균자책점과 같은 척도에 맞추는 상수입니다. 실제 자책점을 더하는 식이 아니므로, FIP 4.00을 해당 투수가 실제로 9이닝당 4자책점을 허용했다는 뜻으로 읽으면 안 돼요. FanGraphs FIP 해설
식에 주자 수나 홈런이 나온 순서는 들어가지 않아요. 다른 입력이 같다면 솔로 홈런 하나와 만루 홈런 하나가 홈런 항에 더하는 값은 똑같이 13입니다. 이 13은 실제 13실점을 뜻하는 게 아니라 계산 가중치예요. 그래서 같은 피홈런 수라도 주자가 있을 때 집중해서 맞은 투수의 경기 결과와 FIP 평가는 다르게 보일 수 있어요.
또한 FIP라는 이름을 ‘투수가 완전히 통제하는 사건만 계산한다’고 받아들이면 과해요. 홈런을 포함한 특정 결과를 사용해 투구를 평가하는 방식이지, 그 결과의 원인을 모두 투수 한 사람에게 돌리는 증명은 아닙니다.
xFIP에서 평균으로 바꾸는 것은 비율이에요
xFIP는 투수의 뜬공 수 자체를 평균으로 바꾸지 않아요. 그 뜬공들이 홈런으로 연결되는 비율을 리그 평균으로 바꿉니다. 따라서 계산은 ‘FB×리그 HR/FB’예요. 리그 비율이 10%라면 0.10을 곱해야 하며, 10을 곱하거나 0.10으로 나누면 다른 계산이 됩니다. FanGraphs 투수 지표 계산 설명
이 차이를 확인하는 별도의 가상 실험을 해볼게요. 두 투수 모두 100이닝을 던졌고 삼진·볼넷·사구·상수가 같다고 가정합니다. 뜬공이 각각 80개와 120개이고 적용할 리그 HR/FB가 10%라면, 홈런 추정치는 8개와 12개예요. 뜬공이 많은 쪽의 xFIP가 13×(12−8)÷100, 즉 0.52 높아집니다. 홈런 비율은 같게 놓아도 뜬공을 얼마나 허용했는지는 평가에 남는다는 뜻이에요.
여기서 FB는 뜬공 개수예요. 타구 중 뜬공의 비중인 FB%를 개수 대신 넣어서는 안 됩니다. HR/FB 역시 9이닝당 피홈런인 HR/9와 분모가 달라요. 직접 계산할 때는 같은 자료 제공처의 HR과 FB를 짝지어 사용하세요. FanGraphs는 일부 홈런이 라인드라이브로 분류될 수 있다는 점도 설명하므로, 영상에서 높이 뜬 타구만 따로 세어 공식 기록을 재현하려고 하면 어긋날 수 있어요. FanGraphs HR/FB 해설
격차를 홈런 개수로 되돌려 읽어보세요
동일한 기간과 상수를 적용한 두 식을 빼면 삼진·볼넷·사구 항과 상수는 사라져요. 남는 식은 FIP−xFIP = 13×(실제 HR−FB×리그 HR/FB)÷IP입니다. 이 식은 지표 차이의 방향뿐 아니라 크기를 해석하는 데 유용해요.
예를 들어 100이닝 표본에서 FIP가 xFIP보다 0.65 높다면, 계산상 실제 피홈런이 평균 비율을 적용한 추정치보다 0.65×100÷13 = 5개 많다는 뜻이에요. 이것만으로 ‘불운 때문에 홈런을 5개 더 맞았다’고 결론 내릴 수는 없어요. 식이 알려주는 것은 평균 가정과 실제 기록 사이의 차이이며, 그 차이가 생긴 원인은 별도로 살펴야 합니다.
이닝이 짧으면 같은 홈런 차이도 크게 보입니다. 추정치보다 홈런이 2개 많을 때 20이닝 표본의 격차는 1.30이고, 100이닝에서는 0.26이에요. 따라서 짧은 구간의 큰 격차와 시즌 전체의 큰 격차를 같은 무게로 읽지 않는 편이 좋아요. 이는 공식에서 직접 도출한 계산이지, 특정 이닝부터 지표가 안정된다는 기준은 아닙니다.
낮은 xFIP만으로 반등을 확정할 수 없는 이유
리그 평균 HR/FB는 모든 시즌에 고정된 숫자가 아니에요. MLB도 xFIP에 해당 시즌의 리그 평균 비율을 사용한다고 설명합니다. 예제의 10%를 실제 시즌 분석에 그대로 붙여 넣지 마세요. MLB xFIP 정의
투수가 여러 해에 걸쳐 평균과 다른 HR/FB를 기록했다면 평균 가정이 그 선수에게 얼마나 적절한지 검토해야 해요. FanGraphs도 일부 투수는 홈런 허용 비율에서 지속적인 차이를 보일 수 있다고 설명합니다. 한 시즌의 xFIP는 여러 해의 기록과 최근 변화에 가중치를 주는 정식 전망을 대신하지 못해요. FanGraphs xFIP 해설
구장도 살펴볼 조건이에요. FanGraphs의 HR/FB 해설은 Coors Field와 Petco Park를 구장 환경 차이의 사례로 듭니다. 한 투수의 수치가 평균에서 벗어났다면 홈·원정 기록과 각 표본의 뜬공 수를 함께 확인해보세요. 다만 둘로 나눈 기록에서 차이가 보인다는 사실만으로 구장이 유일한 원인이라고 단정해서는 안 됩니다. FanGraphs HR/FB와 구장 설명
일반 FIP와 xFIP에는 구장·리그 보정이 완성된 형태로 들어 있지 않아요. 따라서 서로 다른 환경의 투수를 비교하면서 xFIP 하나로 조건이 모두 같아졌다고 생각하면 곤란합니다. 평균 홈런 비율을 적용하는 작업과 구장 환경을 보정하는 작업은 구별해야 해요. FanGraphs xFIP 해설
직접 계산한 값이 화면과 다를 때
먼저 투구 이닝의 표기를 확인하세요. 야구 기록의 50.1이닝은 십진수 50.1이 아니라 50과 ⅓이닝이에요. 계산에는 아웃 수를 3으로 나눈 값을 넣습니다. 표기의 소수점 뒤 숫자를 그대로 계산기에 입력하면 분모가 달라져요. FanGraphs 투구 이닝 계산 설명
다음으로 화면에 반올림된 HR/FB를 이용해 계산했는지 확인하세요. 직접 검산할 때는 표시 비율을 되곱하기보다 원래 홈런·뜬공 개수와 가능한 한 정밀한 리그 비율을 쓰는 편이 좋아요. 차이를 비교할 때는 시즌 전체 FIP와 최근 한 달 xFIP처럼 기간이 다른 숫자를 섞지 않아야 합니다.
관심 있는 투수 한 명을 골라 시즌, 집계 종료일, 정규시즌 여부, 자료 제공처를 먼저 적어보세요. 이어 IP·HR·FB와 적용된 리그 HR/FB로 격차 공식을 검산하면 됩니다. 계산이 맞는데도 해석이 어렵다면, 다음 질문은 ‘누가 더 운이 좋았나’보다 ‘이 선수에게 리그 평균 홈런 비율을 적용하는 것이 적절한가’가 유용해요.